Publications by Juan Sosa PhD
Probabilidad y Estadística - Taller 12 - Solución
Una muestra de 3000 viviendas de la ciudad de Cali indicó que el 6.4% de ellas se encontraban deshabitadas. Estime la proporción de viviendas deshabitadas en toda la ciudad, mediante un intervalo del 93% de confianza. Solución: \((0.0559 ; 0.0721)\) # tamaño de muestra n <- 3000 # estimacion puntual p <- 6.4/100 # confiabilidad conf <-...
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Probabilidad y Estadística - Introducción a la Inferencia Estadística
1 Introducción En la mayoría de situaciones prácticas no es posible observar a todos los individuos de una población. Esto es, no es posible conocer completamente el proceso generativo de los datos. La población corresponde una distribución probabilística (modelo probabilístico) con parámetros desconocidos. La inferencia estadística (...
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Probabilidad y Estadística - Taller 10
El costo medio anual de un seguro para automóvil es de US 939 (CNBC, 23 de febrero de 2006). Suponga que la desviación estándar \(\sigma\) es US 245. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de pólizas de seguros de automóvil la media muestral no difiera más de US 25 de la media poblacional si el tamaño de la muestr...
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Probabilidad y Estadística - Taller 10 - Solución
El costo medio anual de un seguro para automóvil es de US 939 (CNBC, 23 de febrero de 2006). Suponga que la desviación estándar \(\sigma\) es US 245. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de pólizas de seguros de automóvil la media muestral no difiera más de US 25 de la media poblacional si el tamaño de la muestr...
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Probabilidad y Estadística - Taller 9
Si los niños y las niñas tienen la misma probabilidad de nacer, ¿a qué es igual la probabilidad de que en una familia con tres hijos, exactamente uno sea niña? ¿Cuál es el número esperado de niñas que tendría una familia con tres hijos? Sea \(X\) la variable aleatoria que representa el número de accidentes de trabajo en una semana en...
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Probabilidad y Estadística - Taller 9 - Solución
Si los niños y las niñas tienen la misma probabilidad de nacer, ¿a qué es igual la probabilidad de que en una familia con tres hijos, exactamente uno sea niña? ¿Cuál es el número esperado de niñas que tendría una familia con tres hijos? Sea \(X\) la v.a. que representa el número de niñas en una familia con tres hijos. Dadas las con...
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Probabilidad y Estadística - Distribución Normal
1 Introducción Una de las distribuciones continuas más utilizadas es la distribución normal o Gaussiana, porque es un buen modelo para caracterizar varios fenómenos aleatorios en la práctica, y además, porque es fundamental para desarrollar técnicas de inferencia estadística. 2 Ejemplo: Tablero de Galton https://www.youtube.com/watch?...
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Probabilidad y Estadística - Algunas Distribuciones Discretas Especiales
1 Introducción Se presentan algunas distribuciones probabilísticas discretas de uso común que son fundamentales porque representan los modelos teóricos de los fenómenos aleatorios frecuentes. 2 Distribución Binomial La distribución de Bernoulli es una distribución de probabilidad que consiste en la observación de un experimento aleat...
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Probabilidad y Estadística - Medidas Características de Variables Aleatorias
1 Introducción Se definen las medidas características de variables aleatorias de uso común para cuantificar los aspectos más relevantes de las variables teniendo en cuenta su estructura probabilística. Estas medidas también se conocen como los parámetros del modelo probabilístico asociado con la variable aleatoria. Medidas de localizac...
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Estadística Bayesiana - Modelo Normal Multivariado
1 Modelo general Si Su estado de información acerca de las secuencia de observaciones \(\boldsymbol{y}_1,\ldots,\boldsymbol{y}_n\) es intercambiable, donde \(\boldsymbol{y}_i = (y_{i,1},\ldots,y_{i,p})\in\mathbb{R}^p\) para \(i=1,\ldots,n\), entonces el modelamiento \(\boldsymbol{y}_1,\ldots,\boldsymbol{y}_n\) admite representación jerárqui...
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