Publications by Juan Sosa PhD
Bayesian nonparametrics: Introduction and motivation
1 Introduction Prerequisites Properties of the Dirichlet distribution. Bayesian parametric inference, including hierarchical modeling. Simulation-based inference using Markov chain Monte Carlo. Basic concepts of measure theory and stochastic processes. Parametric Bayes Let \(\mathcal{X}\) be the sample space of a random variable \(x\) such that...
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Intervalos de confianza
1 Introducción Sea \(X_1,\ldots,X_n\) una muestra aleatoria de una población \(X\) con función de densidad (masa) \(f_X(x;\theta)\), con \(\theta\in\Theta\subset\mathbb{R}\), y \(T = T(X_1,\ldots,X_n)\) un estimador de \(r(\theta)\). Entonces, \[ \textsf{P}\left(T = r(\theta)\right) = 0\,. \] En la estimación por intervalo para \(r(\theta)...
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2. Distribuciones muestrales asociadas con la Normal
1 Introducción La distribución muestral de un estadístico depende de la distribución poblacional de la que se toma la muestra aleatoria. A continuación se estudian algunos estadísticos que se basan en una muestra aleatoria extraída de una distribución Normal. (Teorema.) Si \(X_1,\ldots,X_n\) es una colección de variables aleatorias inde...
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Evaluación de estimadores
1 Introducción Es posible tener disponibles varios estimadores para un mismo parámetro. ¿Qué hace un estimador “mejor” que otro? Se estudian las propiedades más relevantes los estimadores puntuales: Insesgamiento. Consistencia. Suficiencia. Variabilidad. 2 Insesgamiento (Definición). Sea \(X_1,\ldots,X_n\) una muestra aleatoria de un...
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Convergencia de variables aleatorias
1 Introducción Estudiar la convergencia de una sucesión de variables aleatorias \(X_1,X_2,\ldots\) definidas sobre el mismo espacio de probabilidad \((\Omega,\mathcal{F},\textsf{P})\) es fundamental para derivar las propiedades de los estadísticos cuando crece el tamaño de la muestra. 2 Convergencia casi segura (Definición.) Se dice que ...
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Convergencia de variables aleatorias
1 Introducción Estudiar la convergencia de una sucesión de variables aleatorias \(X_1,X_2,\ldots\) definidas sobre el mismo espacio de probabilidad \((\Omega,\mathcal{F},\textsf{P})\) es fundamental para derivar las propiedades de los estadísticos cuando crece el tamaño de la muestra. 2 Convergencia casi segura (Definición.) Se dice que ...
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Distribuciones muestrales asociadas con la Normal
1 Introducción La distribución muestral de un estadístico depende de la distribución poblacional de la que se toma la muestra aleatoria. A continuación se estudian algunos estadísticos que se basan en una muestra aleatoria extraída de una distribución Normal. (Teorema.) Si \(X_1,\ldots,X_n\) es una colección de variables aleatorias inde...
8642 sym Python (1378 sym/3 pcs) 6 img
Evaluación de estimadores
1 Introducción Es posible tener disponibles varios estimadores para un mismo parámetro. ¿Qué hace un estimador “mejor” que otro? Se estudian las propiedades más relevantes los estimadores puntuales: Insesgamiento. Consistencia. Suficiencia. Variabilidad. 2 Insesgamiento (Definición). Sea \(X_1,\ldots,X_n\) una muestra aleatoria de un...
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Estimación puntual de parámetros
1 Introducción Se quiere desarrollar métodos que utilicen los valores observados de la muestra aleatoria para obtener estimaciones de los parámetros de la población. Se asume que la distribución de la población es conocida, pero los parámetros de la distribución son desconocidos. Sea \(X_1,\ldots,X_n\) una muestra aleatoria de una pobl...
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Convergencia de variables aleatorias
1 Introducción Estudiar la convergencia de una sucesión de variables aleatorias \(X_1,X_2,\ldots\) definidas sobre el mismo espacio de probabilidad \((\Omega,\mathcal{F},\textsf{P})\) es fundamental para derivar las propiedades de los estadísticos cuando crece el tamaño de la muestra. 2 Convergencia casi segura (Definición.) Se dice que ...
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