Publications by Juan Sosa PhD
Probabilidad y Estadística - Fundamentos de Probabilidad
1 Introducción Muchos fenómenos no son de carácter determinístico, es decir, no conocemos de antemano el resultado del mismo, razón por la cual, es necesario cuantificar la posibilidad de ocurrencia de eventos bajo incertidumbre. De otra parte, resulta fundamental el conocimiento de los conceptos básicos de probabilidad, pues los modelos ...
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Propiedades de una Medida de Probabilidad
1 Medida de probabilidad Una medida de probabilidad es una función que le asigna un número entre \(0\) y \(1\) a los eventos de un experimento aleatorio: \[ A\longrightarrow P(A) \] que satisface: \(P(A)\geq0\). \(P(\Omega)=1\). Si \(A_1, A_2,\ldots\) son eventos mutuamente excluyentes incluidos en \(\Omega\), entonces \[ P\left(\bigcup_{...
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Probabilidad y Estadística - Medidas de Asociación
1 Introducción Con el propósito de investigar el nexo entre dos variables, se quiere describir el comportamiento del conjunto correspondiente mediante gráficas que evidencien la interacción entre las características objeto de estudio, y a través de medidas estadísticas que den cuenta de la asociación entre las variables de interés. 2...
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Probabilidad y Estadística - Taller 5
Considere la base de datos dada en el archivo taller05_datos.txt, la cual contiene los datos de \(n=1,000\) individuos en relación con las siguientes variables: Ingresos (en millones de pesos). Sexo (1 = Hombre; 0 = Mujer). A continuación se presenta el procedimiento importar este conjunto de datos en R. Observe que para importar la base de...
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Probabilidad y Estadística - Taller 5 - Solución
Considere la base de datos dada en el archivo taller05_datos.txt, la cual contiene los datos de \(n=1,000\) individuos en relación con las siguientes variables: Ingresos (en millones de pesos). Sexo (1 = Hombre; 0 = Mujer). A continuación se presenta el procedimiento importar este conjunto de datos en R. Observe que para importar la base de...
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Probabilidad y Estadística - Análisis Gráfico
1 Introducción Una de las primeras etapas en el análisis de datos es la exploración de los datos por medio de gráficos, en la cual se evidencian las características de las variables de manera directa y precisa. Los gráficos son extremadamente útiles para describir la distribución de un conjunto de datos. En la estadística descriptiva s...
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Probabilidad y Estadística - Taller 4 - Solución
Determinar y justificar si las siguientes afirmaciones son Falsas o Verdaderas. La mitad de las observaciones de una muestra es menor o igual que la media. FALSO. Considere el conjunto de datos \(x_1=0,x_2=30,x_3=30,x_4=30\). En este caso la media es \(\bar{x}=22.5\), pero tan solo una observación es menor o igual que 22.5. # datos x <- c(0...
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Probabilidad y Estadística - Taller 4
Determinar y justificar si las siguientes afirmaciones son Falsas o Verdaderas. La mitad de las observaciones de una muestra es menor o igual que la media. La media de un conjunto de datos es el valor que ocurre con más frecuencia. La media de una muestra es igual a una de las observaciones de la muestra. Es preferible utilizar un instrumento...
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Probabilidad y Estadística - Medidas de Variabilidad
1 Introducción Las medidas de variabilidad son aquellas que miden la dispersión de los datos, es decir, indican qué tan “parecidos” o que tan “diferentes” son entre si los valores observados. Estas medidas son indispensables, dado que una medida de tendencia central por si sola podría ser engañosa cuando los datos son muy variable...
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Probabilidad y Estadística - Taller 3 - Solución
Considere le siguiente distribución de frecuencias: Intervalo Marca de clase F. Absoluta F. Relativa F. Abs. Acumulada F. Rel. Acumulada \([0 ; 10]\) 5 60 0.3 60 0.3 \((10 ; 20]\) 15 80 0.4 140 0.7 \((20 ; 30]\) 25 30 0.15 170 0.85 \((30 ; 100]\) 65 20 0.1 190 0.95 \((100 ; 200]\) 150 10 0.05 200 1 Total N.A. 200 1 N.A. N.A. Completar la t...
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