Publications by Juan Sosa PhD
Probabilidad y Estadística - Taller 7 - Solución
Sea \(\Omega = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\) el espacio muestral correspondiente a un experimento aleatorio dado y \[ A = \{0, 1, 2, 3\},\,\, B = \{4, 5, 6, 7\}, \,\, C = \{2, 4, 6\}, \,\, \,\, D = \{1, 8, 9\}. \] eventos incluidos en \(\Omega\). Listar los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: \((A^C \c...
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Probabilidad y Estadística - Taller 7
Sea \(\Omega = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\) el espacio muestral correspondiente a un experimento aleatorio dado y \[ A = \{0, 1, 2, 3\},\,\, B = \{4, 5, 6, 7\}, \,\, C = \{2, 4, 6\}, \,\, \,\, D = \{1, 8, 9\}. \] eventos incluidos en \(\Omega\). Listar los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: \((A^C \c...
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Probabilidad y Estadística - Taller 8 - Solución
Un consultor que habitualmente evalúa un proceso de producción reporta el número de defectos importantes encontrados en cada artículo examinado. Sea \(X\) el número de defectos importantes en un artículo seleccionado al azar. Se sabe que la función de distribución acumulada de \(X\) es: \[ F_X(x) = \begin{cases} 0.00 \,,\,\,\, ...
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Estadística Bayesiana - Víctimas de delitos sexuales en menores de edad en Bogotá D. C. 2012-2022
1 Introducción La base de datos disponible en este enlace contiene el total de víctimas según las entradas de noticias criminales por delito al Sistema Penal Oral Acusatorio en la Ley 906 de 2004 y Ley 1098 de 2006 desde hechos ocurridos en 2010. A la fecha (01/03/23), la base suministrada por la Fiscalía General de la Nación contiene 3,65...
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Probabilidad y Estadística - Taller 6
Relacione cada diagrama de dispersión con el enunciado que lo describa mejor. La relación entre \(x\) y \(y\) es casi lineal. La relación entre \(x\) y \(y\) no es lineal. No hay mucho que relacione a \(x\) con \(y\). La relación entre \(x\) y \(y\) es casi lineal, menos un dato atípico. Considere los siguientes datos bivariados: \(x\): 1...
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Probabilidad y Estadística - Taller 6 - Solución
Relacione cada diagrama de dispersión con el enunciado que lo describa mejor. La relación entre \(x\) y \(y\) es casi lineal: gráfico b. La relación entre \(x\) y \(y\) no es lineal: dispersograma d. No hay mucho que relacione a \(x\) con \(y\): dispersograma a. La relación entre \(x\) y \(y\) es casi lineal, menos un dato atípico: disper...
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Probabilidad y Estadística - Fundamentos de Probabilidad
1 Introducción Muchos fenómenos no son de carácter determinístico, es decir, no conocemos de antemano el resultado del mismo, razón por la cual, es necesario cuantificar la posibilidad de ocurrencia de eventos bajo incertidumbre. De otra parte, resulta fundamental el conocimiento de los conceptos básicos de probabilidad, pues los modelos ...
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Propiedades de una Medida de Probabilidad
1 Medida de probabilidad Una medida de probabilidad es una función que le asigna un número entre \(0\) y \(1\) a los eventos de un experimento aleatorio: \[ A\longrightarrow P(A) \] que satisface: \(P(A)\geq0\). \(P(\Omega)=1\). Si \(A_1, A_2,\ldots\) son eventos mutuamente excluyentes incluidos en \(\Omega\), entonces \[ P\left(\bigcup_{...
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Probabilidad y Estadística - Medidas de Asociación
1 Introducción Con el propósito de investigar el nexo entre dos variables, se quiere describir el comportamiento del conjunto correspondiente mediante gráficas que evidencien la interacción entre las características objeto de estudio, y a través de medidas estadísticas que den cuenta de la asociación entre las variables de interés. 2...
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Probabilidad y Estadística - Taller 5
Considere la base de datos dada en el archivo taller05_datos.txt, la cual contiene los datos de \(n=1,000\) individuos en relación con las siguientes variables: Ingresos (en millones de pesos). Sexo (1 = Hombre; 0 = Mujer). A continuación se presenta el procedimiento importar este conjunto de datos en R. Observe que para importar la base de...
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