Publications by Juan Sosa PhD
Estadística Bayesiana - Taller 3
La siguiente tabla muestra el número de accidentes mortales por año asociados con aerolíneas en todo el mundo durante un período de diez años (Fuente: Statistical Abstract of the United States). Suponga que el número de accidentes mortales en cada año son condicionalmente independientes y siguen una distribución Poisson con parámetro ...
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Dirichlet process mixture models: Introduction
1 Introduction A mixture model is a statistical model that assumes data arises from a combination of several underlying probability distributions, each representing a distinct subgroup within the data. Each data point is assumed to be generated by one of these components, with each component following its own probability distribution. In this ...
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Introducción a las Redes Sociales
1 Redes sociales Una red social o simplemente red es una colección de objetos interconectados. Un grafo \(G = (V, E)\) es una estructura que consiste de un conjunto de vértices (nodos) \(V\) y de un conjunto de enlaces (aristas o arcos) \(E\), que permiten representar relaciones entre los elementos del conjunto, donde los elementos de \(E\) ...
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Introducción a la Estadística Bayesiana
1 Ejemplo de motivación Tomado de Hoff (2009, Cap. 1). Se quiere estimar la prevalencia de una enfermedad \(\theta\) (proporción de la población que padece la enfermedad). El espacio de parámetros es \(\Theta = (0,1)\). Se examina una muestra aleatoria de \(n=20\) individuos para observar el número de personas infectadas en la muestra \(y\)...
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Mixtures of Dirichlet processes
1 Mixtures of Dirichlet processes A random distribution \(G\) follows a mixture of Dirichlet processes (MDP) if it originates from a Dirichlet process (DP), but now depends conditionally on random parameters of the DP, such as a random concentration parameter \(\alpha\) and/or a random base distribution \(G_0\). The MDP structure extends the D...
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Introducción a la Estadística Bayesiana
1 Ejemplo de motivación Tomado de Hoff (2009, Cap. 1). Se quiere estimar la prevalencia de una enfermedad \(\theta\) (proporción de la población que padece la enfermedad). El espacio de parámetros es \(\Theta = (0,1)\). Se examina una muestra aleatoria de \(n=20\) individuos para observar el número de personas infectadas en la muestra \(y\)...
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Pruebas de Hipótesis para dos Poblaciones Bajo Normalidad
1 Introducción Se consideran dos poblaciones, a saber, \(X\sim \textsf{N}(\mu_X,\sigma_X^2)\) y \(Y\sim \textsf{N}(\mu_Y,\sigma_Y^2)\), de las cuales se tienen muestras aleatorias independientes \(X_1,\ldots,X_{n_X}\) y \(Y_1,\ldots,Y_{n_Y}\), respectivamente. El objetivo es comparar los parámetros de las dos poblaciones. 2 Para la diferenci...
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Pruebas de hipótesis para una Población Bajo Normalidad
1 Introducción Se asume que \(X_1,\ldots,X_n\) es una muestra aleatoria tal que \(X_i\stackrel{\text{IID}}{\sim} \textsf{N}(\mu, \sigma^2)\), para \(i=1,\ldots,n\). Antes de implementar las pruebas, es indispensable verificar que la distribución de la variable aleatoria objeto de estudio tenga distribución Normal, de lo contrario, se deben u...
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Inferencia 2024-1 - Parcial 3 - Parte práctica
Distribución de ingresos por género La base de datos creditos.txt contiene información personal y financiera de personas y compañías a las que un banco muy reconocido otorgó algún tipo de crédito en Colombia durante 2017. Dado que los datos corresponden a información muy sensible de los clientes, la base de datos ha sido anonimizada, e...
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Pruebas de hipótesis: Introducción
1 Introducción Las pruebas de hipótesis son una herramienta alternativa para hacer inferencia estadística sobre los parámetros de una población. En pruebas de hipótesis se busca rechazar o no rechazar una afirmación acerca de una característica de la población, con base en la información de una muestra aleatoria de la población. 2...
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