Publications by Juan Sosa PhD
Estadística Bayesiana - Métodos de Monte Carlo
Métodos de Monte Carlo Los métodos de Monte Carlo son algoritmos que emplean muestreo aleatorio para obtener aproximaciones numéricas a problemas complejos. El principio fundamental es aprovechar la aleatoriedad para abordar problemas tanto estocásticos (e.g., generación de muestras de una distribución de probabilidad), como determiníst...
25930 sym 8 img 3 tbl
Location-scale Normal Dirichlet Process Mixture Model
Model formulation Consider the location-scale Normal **Dirichlet Process Mixture Model* (DPMM)*: \[ f(y \mid G, \phi) = \int \textsf{N}(y \mid \theta, \sigma^2) \, \textsf{d}G(\theta,\sigma^2), \] where the mixing distribution \(G\) follows a DP process prior: \[ G \mid \alpha, \mu, \kappa, \beta \sim \textsf{DP}(\alpha, G_0 = \textsf{N}(\mu,...
10135 sym 5 img
Dirichlet process mixture models: Posterior inference
Introduction In a typical Dirichlet Process Mixture Model (DPMM), the data \(\mathbf{y} = (y_1, \dots, y_n)\) are assumed to be independent and identically distributed (i.i.d.), conditional on \(G\) and \(\phi\), from the mixture distribution: \[ y_i \mid G, \phi \overset{\text{iid}}{\sim} f(\cdot \mid G, \phi) = \int k(\cdot \mid \theta, \p...
26814 sym 5 img
Hierarchical modeling for univariate spatial data
Hierarchical modeling for univariate spatial data Author J. S. Introduction Having laid the foundation for hierarchical Bayesian inference, we now turn to spatial data analysis. We focus on point-referenced and areal data, showing how our models capture spatial patterns directly or through hidden random effects. This builds on early work in Bay...
1365 sym
Redes Sociales - Taller 4
Percepción de estructuras sociales El trabajo de David Krackhardt en la década de 1980 fue pionero en la identificación de individuos con habilidades para percibir la estructura social en la que están inmersos. Para ello, recopiló datos relacionales sobre la estructura social cognitiva (Cognitive Social Structure, CSS, por sus siglas en i...
8585 sym
Estadística y Probabilidades - Tablas
1 Introducción La exploración de datos es una etapa fundamental en el análisis de datos, ya que permite resumir la información de las variables de manera clara y precisa. Este proceso se apoya en tablas y gráficos que destacan el comportamiento de las variables de forma comprensible. Una de las aplicaciones más importantes de esta etapa es la...
7295 sym 4 tbl
Estadística y Probabilidades - Elementos generales
1 Introducción En las últimas décadas, la estadística ha experimentado un notable desarrollo, consolidándose como una disciplina esencial en múltiples áreas del conocimiento. Su fundamento radica en la búsqueda sistemática del saber, sustentada en procesos de observación, análisis y experimentación en contextos específicos. Este en...
20623 sym
Redes Sociales - ERGMs
1 Introducción Los modelos de grafos aleatorios exponenciales (exponential random graph models, ERGMs) o modelos \(p^*\) se especifican de manera análoga a los modelos lineales generalizados (generalized linear models, GLMs). Wasserman, S., & Pattison, P. (1996). Logit models and logistic regressions for social networks: I. An introduction t...
23375 sym R (22850 sym/172 pcs) 12 img 1 tbl
Redes Sociales - Modelo de Sociabilidad
Modelo Considere una red binaria no dirigida representada mediante la matriz de adyacencia \(\mathbf{Y} = [y_{i,j}]\), donde cada elemento \(y_{i,j} \in \{0,1\}\) indica la presencia (\(y_{i,j} = 1\)) o ausencia (\(y_{i,j} = 0\)) de una conexión entre los \(n\) individuos que conforman la red. El modelo para la probabilidad de conexión entre...
11875 sym R (17649 sym/60 pcs) 10 img
Estadística Bayesiana - Regresión Binaria
Modelo Considere una red binaria no dirigida representada por la matriz de adyacencia \(\mathbf{Y} = [y_{i,j}]\), donde \(\mathbf{Y}\) contiene las conexiones entre \(n\) individuos y sus elementos son \(y_{i,j} \in \{0,1\}\). El modelo para la probabilidad de conexión entre dos nodos se define como: \[ y_{i,j} \mid \theta_{i,j} \overset{\te...
11319 sym R (16711 sym/58 pcs) 13 img