Publications by Juan Sosa PhD
Probabilidad y Estadística - Taller 9
Si los niños y las niñas tienen la misma probabilidad de nacer, ¿a qué es igual la probabilidad de que en una familia con tres hijos, exactamente uno sea niña? ¿Cuál es el número esperado de niñas que tendría una familia con tres hijos? Sea \(X\) la variable aleatoria que representa el número de accidentes de trabajo en una semana en...
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Probabilidad y Estadística - Taller 9 - Solución
Si los niños y las niñas tienen la misma probabilidad de nacer, ¿a qué es igual la probabilidad de que en una familia con tres hijos, exactamente uno sea niña? ¿Cuál es el número esperado de niñas que tendría una familia con tres hijos? Sea \(X\) la v.a. que representa el número de niñas en una familia con tres hijos. Dadas las con...
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Probabilidad y Estadística - Distribución Normal
1 Introducción Una de las distribuciones continuas más utilizadas es la distribución normal o Gaussiana, porque es un buen modelo para caracterizar varios fenómenos aleatorios en la práctica, y además, porque es fundamental para desarrollar técnicas de inferencia estadística. 2 Ejemplo: Tablero de Galton https://www.youtube.com/watch?...
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Probabilidad y Estadística - Algunas Distribuciones Discretas Especiales
1 Introducción Se presentan algunas distribuciones probabilísticas discretas de uso común que son fundamentales porque representan los modelos teóricos de los fenómenos aleatorios frecuentes. 2 Distribución Binomial La distribución de Bernoulli es una distribución de probabilidad que consiste en la observación de un experimento aleat...
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Probabilidad y Estadística - Medidas Características de Variables Aleatorias
1 Introducción Se definen las medidas características de variables aleatorias de uso común para cuantificar los aspectos más relevantes de las variables teniendo en cuenta su estructura probabilística. Estas medidas también se conocen como los parámetros del modelo probabilístico asociado con la variable aleatoria. Medidas de localizac...
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Estadística Bayesiana - Modelo Normal Multivariado
1 Modelo general Si Su estado de información acerca de las secuencia de observaciones \(\boldsymbol{y}_1,\ldots,\boldsymbol{y}_n\) es intercambiable, donde \(\boldsymbol{y}_i = (y_{i,1},\ldots,y_{i,p})\in\mathbb{R}^p\) para \(i=1,\ldots,n\), entonces el modelamiento \(\boldsymbol{y}_1,\ldots,\boldsymbol{y}_n\) admite representación jerárqui...
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Introducción a los modelos de mezcla finitos
1 Introducción Las distribuciones de mezcla surgen en la práctica cuando una variable aleatoria de interés se observa bajo diferentes condiciones. La población consiste de cierto número de subpoblaciones (grupos) cada una de las cuales se rige por un modelo relativamente simple. 1.1 Mezclas finitas Se quiere modelar la distribución de cad...
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Probabilidad y Estadística - Taller 8
Un consultor que habitualmente evalúa un proceso de producción reporta el número de defectos importantes encontrados en cada artículo examinado. Sea \(X\) el número de defectos importantes en un artículo seleccionado al azar. Se sabe que la función de distribución acumulada de \(X\) es: \[ F_X(x) = \begin{cases} 0.00 \,,\,\,\, ...
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Probabilidad y Estadística - Variables Aleatorias Discretas
1 Introducción Objetivos: Relacionar directamente los resultados de un experimento aleatorio con números reales para el desarrollo de los modelos de inferencia estadística. Describir el comportamiento probabilístico de una variable dependiendo de si es discreta o continua. Calcular todo tipo de medidas a nivel poblacional (e.g., tendencia...
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Probabilidad y Estadística - Variables Aleatorias Continuas
1 Introducción Cuando la variable objeto de estudio es continua, no tiene sentido hacer una suma de las probabilidades de cada uno de los valores de la variable como con las variables discretas, ya que el conjunto de valores que toma una variable continua es no numerable. En este caso, se deben generalizar los conceptos correspondientes, emple...
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