Publications by Juan Sosa PhD
Introducción a los modelos de mezcla finitos
1 Introducción Las distribuciones de mezcla surgen en la práctica cuando una variable aleatoria de interés se observa bajo diferentes condiciones. La población consiste de cierto número de subpoblaciones (grupos) cada una de las cuales se rige por un modelo relativamente simple. 1.1 Mezclas finitas Se quiere modelar la distribución de cad...
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Probabilidad y Estadística - Taller 8
Un consultor que habitualmente evalúa un proceso de producción reporta el número de defectos importantes encontrados en cada artículo examinado. Sea \(X\) el número de defectos importantes en un artículo seleccionado al azar. Se sabe que la función de distribución acumulada de \(X\) es: \[ F_X(x) = \begin{cases} 0.00 \,,\,\,\, ...
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Probabilidad y Estadística - Variables Aleatorias Discretas
1 Introducción Objetivos: Relacionar directamente los resultados de un experimento aleatorio con números reales para el desarrollo de los modelos de inferencia estadística. Describir el comportamiento probabilístico de una variable dependiendo de si es discreta o continua. Calcular todo tipo de medidas a nivel poblacional (e.g., tendencia...
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Probabilidad y Estadística - Variables Aleatorias Continuas
1 Introducción Cuando la variable objeto de estudio es continua, no tiene sentido hacer una suma de las probabilidades de cada uno de los valores de la variable como con las variables discretas, ya que el conjunto de valores que toma una variable continua es no numerable. En este caso, se deben generalizar los conceptos correspondientes, emple...
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Probabilidad y Estadística - Taller 7 - Solución
Sea \(\Omega = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\) el espacio muestral correspondiente a un experimento aleatorio dado y \[ A = \{0, 1, 2, 3\},\,\, B = \{4, 5, 6, 7\}, \,\, C = \{2, 4, 6\}, \,\, \,\, D = \{1, 8, 9\}. \] eventos incluidos en \(\Omega\). Listar los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: \((A^C \c...
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Probabilidad y Estadística - Taller 7
Sea \(\Omega = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\) el espacio muestral correspondiente a un experimento aleatorio dado y \[ A = \{0, 1, 2, 3\},\,\, B = \{4, 5, 6, 7\}, \,\, C = \{2, 4, 6\}, \,\, \,\, D = \{1, 8, 9\}. \] eventos incluidos en \(\Omega\). Listar los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: \((A^C \c...
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Probabilidad y Estadística - Taller 8 - Solución
Un consultor que habitualmente evalúa un proceso de producción reporta el número de defectos importantes encontrados en cada artículo examinado. Sea \(X\) el número de defectos importantes en un artículo seleccionado al azar. Se sabe que la función de distribución acumulada de \(X\) es: \[ F_X(x) = \begin{cases} 0.00 \,,\,\,\, ...
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Estadística Bayesiana - Víctimas de delitos sexuales en menores de edad en Bogotá D. C. 2012-2022
1 Introducción La base de datos disponible en este enlace contiene el total de víctimas según las entradas de noticias criminales por delito al Sistema Penal Oral Acusatorio en la Ley 906 de 2004 y Ley 1098 de 2006 desde hechos ocurridos en 2010. A la fecha (01/03/23), la base suministrada por la Fiscalía General de la Nación contiene 3,65...
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Probabilidad y Estadística - Taller 6
Relacione cada diagrama de dispersión con el enunciado que lo describa mejor. La relación entre \(x\) y \(y\) es casi lineal. La relación entre \(x\) y \(y\) no es lineal. No hay mucho que relacione a \(x\) con \(y\). La relación entre \(x\) y \(y\) es casi lineal, menos un dato atípico. Considere los siguientes datos bivariados: \(x\): 1...
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Probabilidad y Estadística - Taller 6 - Solución
Relacione cada diagrama de dispersión con el enunciado que lo describa mejor. La relación entre \(x\) y \(y\) es casi lineal: gráfico b. La relación entre \(x\) y \(y\) no es lineal: dispersograma d. No hay mucho que relacione a \(x\) con \(y\): dispersograma a. La relación entre \(x\) y \(y\) es casi lineal, menos un dato atípico: disper...
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