Publications by Juan Sosa PhD
Introducción a la Estadística Bayesiana
1 Ejemplo de motivación Tomado de Hoff (2009, A First Course in Bayesian Statistical Methods, Cap. 1). Se quiere estimar la prevalencia de una enfermedad \(\theta\) (proporción de la población que padece la enfermedad). El espacio de parámetros es \(\Theta = (0,1)\). Se examinará una muestra aleatoria de \(n=20\) individuos para observar el...
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Introducción a la Estadística Bayesiana
1 Ejemplo de motivación Tomado de Hoff (2009, A First Course in Bayesian Statistical Methods, Cap. 1). Se quiere estimar la prevalencia de una enfermedad \(\theta\) (proporción de la población que padece la enfermedad). El espacio de parámetros es \(\Theta = (0,1)\). Se examinará una muestra aleatoria de \(n=20\) individuos para observar el...
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Conceptos fundamentales de teoría de grafos
1 Grafos y subgrafos Grafos Un grafo \(G = (V, E)\) es una estructura que consiste de un conjunto de vértices (nodos) \(V\) y de un conjunto de aristas (enlaces) \(E\), donde los elementos de \(E\) son parejas de la forma \(e=\{u,v\}\), con \(u,v\in V\). Subgrafos Un grafo \(G'=(V',E')\) es un subgrafo de \(G=(V,E)\) si \(V'\subset V\) y \(E...
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Introducción a la Estadística Bayesiana
1 Ejemplo de motivación Tomado de Hoff (2009, A First Course in Bayesian Statistical Methods, Cap. 1). Se quiere estimar la prevalencia de una enfermedad \(\theta\) (proporción de la población que padece la enfermedad). El espacio de parámetros es \(\Theta = (0,1)\). Se examinará una muestra aleatoria de \(n=20\) individuos para observar el...
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Estadística Bayesiana - Datos perdidos e imputación
1 Introducción Algunos datos de algunas personas están perdidos (missing). Si algunos datos están perdidos no es claro cómo hacer la estimación de los parámetros del modelo. Es una mala práctica ajustar el modelo: Eliminanado los individuos con datos faltantes. Imputando los valores faltantes con la media poblacional o algún otro valor ...
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Introducción a las Redes Sociales
1 Redes sociales Una red social o simplemente red es una colección de objetos interconectados. Un grafo \(G = (V, E)\) es una estructura que consiste de un conjunto de vértices (nodos) \(V\) y de un conjunto de enlaces (aristas o arcos) \(E\), que permiten representar relaciones entre los elementos del conjunto, donde los elementos de \(E\) ...
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Estadística Bayesiana - Regresión con Errores Correlacionados
1 Modelo Verosimilitud: \[ \boldsymbol{y}\mid\mathbf{X},\boldsymbol{\beta},\sigma^2,\rho\sim\textsf{N}(\mathbf{X}\boldsymbol{\beta},\sigma^2\mathbf{C}_\rho) \] donde \(\mathbf{C}_\rho\) es una matriz con estructura autoregresiva de primer orden: \[ \mathbf{C}_\rho = \left[\begin{array}{ccccc} 1 & \rho & \rho^{2} & \cdots & \rho^{n-1} \\ \rho...
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Probabilidad y Estadística - Taller 13
Es deseable comprobar la calibración de una balanza pesando un peso patrón de 10 gr 100 veces. Sea \(\mu\) la media poblacional de lecturas en la balanza, por lo que esta última estará calibrada si \(\mu = 10\). Los siguientes datos corresponden a replicaciones independientes del peso (en gr) del peso patrón de (10 gr) obtenidos bajo cond...
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Probabilidad y Estadística - Taller 13 - Solución
Es deseable comprobar la calibración de una balanza pesando un peso patrón de 10 gr 100 veces. Sea \(\mu\) la media poblacional de lecturas en la balanza, por lo que esta última estará calibrada si \(\mu = 10\). Los siguientes datos corresponden a replicaciones independientes del peso (en gr) del peso patrón de (10 gr) obtenidos bajo cond...
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Probabilidad y Estadística - Introducción a las Pruebas de Hipótesis
1 Introducción Las pruebas de hipótesis son una herramienta alternativa para hacer inferencia estadística sobre los parámetros de una población. En pruebas de hipótesis se busca rechazar o no rechazar una afirmación acerca de una característica de la población, con base en la información de una muestra aleatoria de la población. 2...
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