Publications by M Sc. Mario Gregorio Saavedra Rodríguez
Distribución de probabilidad geométrica
Función de densidad \[ P(X=x)=prob(1-prob)^x\text{ con }0{\leq}prob{\leq}1\text{ y }x=0,1,2,\ldots \] Valor esperado \[ \mu=\frac{1-prob}{prob} \] Varianza \[ \sigma^2=\frac{1-prob}{prob^2} \] Ejemplo Se quiere lanzar un dado y el experimento consiste en lanzarlo hasta obtener por primera vez un cinco. Calcule las probabilidades asociadas, el v...
701 sym R (1233 sym/10 pcs) 1 img
Distribución de probabilidad pascal
Función de densidad o probabilidad puntual \[ P(X=x)=\binom{x+size-1}{x}{prob}^{size}\left(1-{prob}\right)^{x-size}\text{ con }0{\leq}{prob}{\leq}1\text{ y }x=0,1,2,\ldots \] Valor esperado o media \[ \mu=size{\cdot}\frac{1-prob}{prob} \] Varianza \[ \sigma^2=size{\cdot}\frac{1-prob}{prob^2} \] Ejemplo o aplicación Se lanza una moneda al aire ...
727 sym R (1199 sym/10 pcs) 1 img
Distribución de probabilidad poisson
Función de densidad o probabilidades puntuales \[ P(X=x)=\frac{e^{-lambda}lambda^{x}}{x!}\text{ con }lambda{=}\mu_{x}{=}\sigma_{x}^{2}\text{ y }x=0,1,2,\ldots \] Valor esperado \[ \mu=\lambda=lambda \] Varianza \[ \sigma^2=\lambda=lambda \] Ejemplo o aplicación Supongamos que el número de personas que llegan a la fila de un banco es en promed...
700 sym R (1204 sym/8 pcs) 1 img
Distribución normal o Gaussiana
Notación \[ X{\sim}N(\mu,\sigma^2) \] Nota: Distribución normal estándar \[ X{\sim}N(0,1) \] Función de densidad o probabilidad puntual \[ P(X=x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp{\left\{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2\right\}} \] Función de distribución o probabilidad acumulada \[ P(X{\leq}x)=\int_{-\infty}^{x}\frac{1}{\s...
2252 sym R (4267 sym/95 pcs) 12 img
Resumen de información
Carga de paquetes library(tidyverse) ## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ── ## ✔ dplyr 1.1.4 ✔ readr 2.1.5 ## ✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.1 ## ✔ ggplot2 3.5.1 ✔ tibble 3.2.1 ## ✔ lubridate 1.9.3 ✔ t...
402 sym R (6893 sym/40 pcs) 1 tbl
Distribución F de Fischer
Notación \[ X{\sim}F_{(n_1,n_2)}\text{ con }X=\frac{\frac{X_1}{n_1}}{\frac{X_2}{n_2}}\text{ en donde }n_1\text{ y }n_2\text{ son los grados de libertad de}X_1\text{ y }X_2\text{ variables aleatorias }\chi^2_{n\in\left\{n_1,n_2\right\}} \] Parámetros \[ E(X)=\frac{n_2}{n_2-2}\text{ para }n_2>2 \] \[ Var(X)=\frac{2n_2^2\left(n_1+n_2-2\right)}{n_1...
1111 sym R (3668 sym/20 pcs) 5 img
Distribución normal o Gaussiana
Notación \[ X{\sim}N(\mu,\sigma^2) \] Nota: Distribución normal estándar \[ X{\sim}N(0,1) \] Función de densidad o probabilidad puntual \[ P(X=x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp{\left\{\frac{(x-\mu)^2}{\sigma^2}\right\}} \] Función de distribución o probabilidad acumulada \[ P(X{\leq}x)=\int_{-\infty}^{x}\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp{\l...
1740 sym R (2779 sym/33 pcs) 4 img
Distribución t student
Notación \[ X{\sim}t_{(n-1)} \] Nota: Ante el desconocimiento de la varianza poblacional \[ \text{Si }X{\sim}P(\cdot,\cdot)\text{ entonces }T=\frac{X-\mu}{S^2}{\sim}t_{(n-1)} \] \[ S^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}{(x_i-\overline{x})}^{2} \] \[ \text{Cuando }n{\rightarrow}\infty\text{ entonces }T=\frac{X-\mu}{S^2}{\sim}N(0,1) \] Parámetros: \(E(T)...
743 sym R (2305 sym/18 pcs) 4 img
Distribución exponencial
Notación \[ X{\sim}exp(\lambda) \] Nota: Distribución que modela los tiempos de espera entre sucesos que siguen una distribución de Poisson. Función de densidad \[ P(X=x)=\lambda\exp{\left\{-\lambda{\cdot}x\right\}}\text{ con }0{\leq}X{\leq}\infty \text{ y }\lambda>0 \] \[ P(X=x)=\frac{1}{\lambda}\exp{\left\{-\frac{1}{\lambda}{\cdot}x\right\}}...
1178 sym R (2038 sym/18 pcs) 4 img
Distribución chi cuadrado
Notación \[ X{\sim}\chi_{n}^{2} \] Nota: La suma de variables aleatorias normales elevadas al cuadrado sigue una distribución ji o chi cuadrado con grados de libertad igual a el número de sumandos \[ \text{Si }X_1,X_2,\ldots,X_n{\sim}N(\mu,\sigma^2)\text{ entonces }X_1+X_2+\ldots+X_n{\sim}\chi_{n}^{2} \] Parámetros \[ E(X)=n \] \[ Var(X)=2n \...
857 sym R (3049 sym/20 pcs) 5 img