Publications by Juan Sosa PhD
Estadística y Probabilidades - Propiedades de una Medida de Probabilidad
1 Medida de probabilidad Una medida de probabilidad es una función que le asigna un número entre \(0\) y \(1\) a los eventos de un experimento aleatorio: \[ A\longrightarrow P(A) \] que satisface: \(P(A)\geq0\). \(P(\Omega)=1\). Si \(A_1, A_2,\ldots\) son eventos mutuamente excluyentes incluidos en \(\Omega\), entonces \[ P\left(\bigcup_{i=...
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Estadística y Probabilidades - Taller 6 - Solución
Relacione cada diagrama de dispersión con el enunciado que lo describa mejor. La relación entre \(x\) y \(y\) es casi lineal: gráfico b. La relación entre \(x\) y \(y\) no es lineal: dispersograma d. No hay mucho que relacione a \(x\) con \(y\): dispersograma a. La relación entre \(x\) y \(y\) es casi lineal, menos un dato atípico: dispers...
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Estadística y Probabilidades - Taller 5 - Solución
Considere la base de datos dada en el archivo taller05_datos.txt, la cual contiene los datos de \(n=1,000\) individuos en relación con las siguientes variables: Ingresos (en millones de pesos). Sexo (1 = Hombre; 0 = Mujer). A continuación se presenta el procedimiento importar este conjunto de datos en R. Observe que para importar la base de d...
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Estadística y probabilidades - Fundamentos de Probabilidad
1 Introducción Muchos fenómenos no son de carácter determinístico, es decir, no conocemos de antemano el resultado del mismo, razón por la cual, es necesario cuantificar la posibilidad de ocurrencia de eventos bajo incertidumbre. De otra parte, resulta fundamental el conocimiento de los conceptos básicos de probabilidad, pues los modelos de...
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Estadística Bayesiana - Taller 5 - Solución
Los archivos school1.dat, school2.dat, y shool3.dat contienen datos sobre la cantidad de tiempo que los estudiantes de tres colegios dedicaron a estudiar o hacer tareas durante un período de exámenes. Explore los datos gráfica y numéricamente. # datos school1 <- read.table("school1.dat", quote="\"", comment.char="") school2 <- read.table(...
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Estadística y Probabilidades - Taller 7
Sea \(\Omega = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\) el espacio muestral correspondiente a un experimento aleatorio dado y \[ A = \{0, 1, 2, 3\},\,\, B = \{4, 5, 6, 7\}, \,\, C = \{2, 4, 6\}, \,\, \,\, D = \{1, 8, 9\}. \] eventos incluidos en \(\Omega\). Listar los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: \((A^C \cup...
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Estadística Bayesiana - Comparación de Modelos
1 Criterios de información Las medidas de precisión predictiva (interna) se denominan criterios de información y normalmente se definen en función de la devianza (deviance): \[-2\,\text{log}\,p(\boldsymbol{y}\mid\hat{\boldsymbol{\theta}})\,.\] El factor \(-2\) se utiliza para emular el estadístico asociado con la prueba de razón de verosimi...
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Estadística y Probabilidades - Variables Aleatorias Continuas
1 Introducción Cuando la variable objeto de estudio es continua, no tiene sentido hacer una suma de las probabilidades de cada uno de los valores de la variable como con las variables discretas, ya que el conjunto de valores que toma una variable continua es no numerable. En este caso, se deben generalizar los conceptos correspondientes, emplean...
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Estadística y Probabilidades - Medidas Características de Variables Aleatorias
1 Introducción Se definen las medidas características de variables aleatorias de uso común para cuantificar los aspectos más relevantes de las variables teniendo en cuenta su estructura probabilística. Estas medidas también se conocen como los parámetros del modelo probabilístico asociado con la variable aleatoria. Medidas de localizaci�...
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