Publications by Juan Sosa PhD
Estadística Bayesiana - Modelo jerárquico Normal con medias y varianzas específicas
1 Introducción El tipo más simple de datos multinivel tiene dos niveles, grupos y unidades dentro de los grupos. Se denota con \(y_{i,j}\) la observación de la unidad \(i\) en el grupo \(j\), para \(i = 1,\ldots,n_j\) y \(j=1,\ldots,m\), donde \(m\) es el número de grupos y \(n = \sum_{j=1}^m n_j\) es el tamaño de la muestra. El conjunt...
7092 sym R (15586 sym/36 pcs) 11 img
Comparación de los discursos de posesión presidencial en Colombia: Uribe, Santos, Duque y Petro
1 Introducción En el presente trabajo se realiza un análisis y comparación de los discursos de posesión presidencial de los últimos 4 presidentes electos en Colombia. Se unifican los dos discursos para los dos períodos de posesión de Álvaro Uribe Vélez (2002-2010), al igual que los dos discursos de posesión de Juan Manuel Santos (20...
18733 sym 13 img 4 tbl
Redes Sociales - Modelos de grafos aleatorios exponenciales
1 Introducción Los modelos de grafos aleatorios exponenciales (exponential random graph models, ERGMs) o modelos \(p^*\) se especifican de manera análoga a los modelos lineales generalizados (generalized linear models, GLMs). Wasserman, S. & Pattison, P. (1996), ’Logit models and logistic regressions for social networks:I. an introductio...
14821 sym R (31544 sym/216 pcs) 14 img
Estadística Bayesiana - Introducción a modelos de mezcla finitos
1 Introducción Los datos surgen a partir de la conformación de grupos (clusters), cada uno con una probabilidad específica. En cada uno de los grupos la variable de estudio sigue (condicionalmente) una distribución Normal, con una media específica del grupo, pero con una varianza común. En Gelman et al. (2014, Cap. 22, p. 519) y Marin...
9392 sym Python (14077 sym/73 pcs) 17 img 1 tbl
Redes Sociales - Modelo de bloques estocásticos
1 Introducción Se asume que los vértices de una red pertenecen a clases y que la propensión a establecer vínculos entre pares de vértices depende de la pertenencia de clase de los dos vértices. Los enlaces se producen debido a la equivalencia estructural (structural equivalence), es decir, la similitud de los roles sociales. Sosa, J.,...
4815 sym R (8606 sym/48 pcs) 7 img
Redes Sociales - Modelos de espacio latente: Modelos de distancia
1 Introducción Una innovación clave en el modelamiento de datos relacionales es la incorporación de variables latentes en la forma de características no observadas de los vértices. Es decir, el uso de variables que no se observan directamente pero que son importantes para determinar las probabilidades de interacción. Bajo este enfoque ...
6472 sym R (15138 sym/83 pcs) 15 img
Estadística Bayesiana - Agrupamiento Multivariado
1 Modelos Considere los siguientes modelos para realizar tareas de agrupamiento de observaciones multivariadas \(\boldsymbol{y}_1,\ldots,\boldsymbol{y}_n\) con \(\boldsymbol{y}_i = (y_{i,1},\ldots,y_{i,p})\) para \(i=1,\ldots,n\) y \(p\geq 2\). 1.1 Modelo 1: \(\textsf{M}_1\) Distribución muestral: \[ \boldsymbol{y}_i\mid\xi_i,\boldsymbol{\t...
14510 sym 4 img 1 tbl
Estadística Bayesiana - Comparación de modelos
1 Criterios de información Las medidas de precisión predictiva (interna) se denominan criterios de información y normalmente se definen en función de la devianza (deviance): \[-2\,\text{log}\,p(\boldsymbol{y}\mid\hat{\boldsymbol{\theta}})\,.\] El factor \(-2\) se utiliza para emular el estadístico asociado con la prueba de razón de ve...
7146 sym R (10965 sym/24 pcs) 5 img 1 tbl
Estadística Bayesiana - Introducción a la regresión lineal
1 Introducción El modelo de regresión se ocupa de caracterizar cómo el proceso generativo asociado con una variable aleatoria \(y\) varía junto con otra variable o conjunto de variables \(\boldsymbol{x} = (x_1,\ldots,x_p)\). Específicamente, un modelo de regresión especifica una forma para \(p (y \mid \boldsymbol{x})\), la distribució...
22276 sym R (23173 sym/78 pcs) 27 img
Estadística Bayesiana - Regresión Poisson
1 Modelo A continuación se presenta la formulación básica de un modelo de Regresión Poisson como un modelo lineal generalizado (GLM, generalized linear model): Distribución muestral: \[ y_i\mid\theta_i\stackrel{\text {iid}}{\sim}\textsf{Poisson}(\theta_i)\,,\qquad i = 1,\ldots,n \] donde \[ \log(\theta_i) = \boldsymbol{\beta}^{\textsf{...
6691 sym R (7843 sym/28 pcs) 9 img