Publications by Juan Sosa PhD
Estadística y Probabilidades - Taller 11
El artículo Direct Strut-and-Tie Model for Prestressed Deep Beams (K. Tan, K. Tong y C. Tang, en Journal of Structural Engineering, 2001:1076-1084) presenta mediciones de la fuerza nominal de corte (en kN) para una muestra de 15 vigas de concreto. Los resultados son: 580 400 428 825 850 875 920 550 575 750 636 360 590 735 950 ¿Es adecuado utili...
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Estadística y Probabilidades - Intervalos de Confianza para 1 Población Bajo Normalidad
1 Introducción Se asume que \(X_1,\ldots,X_n\) es una muestra aleatoria tal que \(X_i\stackrel{\text{IID}}{\sim} \textsf{N}(\mu, \sigma^2)\), para \(i=1,\ldots,n\). Antes de implementar los intervalos, es indispensable verificar que la distribución de la variable aleatoria objeto de estudio tenga distribución Normal, de lo contrario, se deben ...
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Estadística y Probabilidades - Introducción a los Intervalos de Confianza
1 Introducción La probabilidad de que un estimador \(T=T(X_1,\ldots,X_n)\) coincida exactamente con el parámetro de interés \(\theta\) es \(0\). En la estimación por intervalo se escoge un nivel de confianza (confiabilidad) \(100(1-\alpha)\%\) y se construye un intervalo aleatorio tal que la probabilidad frecuentista de que el intervalo conte...
7827 sym R (1714 sym/25 pcs) 1 img
Estadística y Probabilidades - Taller 9 - Solución
Si los niños y las niñas tienen la misma probabilidad de nacer, ¿a qué es igual la probabilidad de que en una familia con tres hijos, exactamente uno sea niña? ¿Cuál es el número esperado de niñas que tendría una familia con tres hijos? Sea \(X\) la v.a. que representa el número de niñas en una familia con tres hijos. Dadas las condi...
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Estadística Bayesiana - Regresión Lineal
1 Introducción El modelo de regresión se ocupa de caracterizar cómo el proceso generativo asociado con una variable aleatoria \(y\) varía junto con otra variable o conjunto de variables \(\boldsymbol{x} = (x_1,\ldots,x_p)\). Específicamente, un modelo de regresión especifica una forma para \(p (y \mid \boldsymbol{x})\), la distribución con...
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Estadística Bayesiana - Taller 7
Considere el conjunto de datos de galaxias que consiste en mediciones univariadas que representan las velocidades de las galaxias alejándose de nuestra galaxia, junto con el modelo: \[ y_i\mid\xi_i,\theta_{\xi_i},\sigma^2_{\xi_i} \,{\stackrel{\text{ind}}{\sim}}\,\small{\textsf{N}}(\,\theta_{\xi_i},\sigma^2_{\xi_i}\,) \] con \[ p(\boldsymbol{\...
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Estadística y Probabilidades - Distribución Normal
1 Introducción Una de las distribuciones continuas más utilizadas es la distribución normal o Gaussiana, porque es un buen modelo para caracterizar varios fenómenos aleatorios en la práctica, y además, porque es fundamental para desarrollar técnicas de inferencia estadística. 2 Ejemplo: Tablero de Galton https://www.youtube.com/watch?v=A...
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Estadística Bayesiana - Modelo Normal Multivariado
1 Modelo general Si Su estado de información acerca de las secuencia de observaciones \(\boldsymbol{y}_1,\ldots,\boldsymbol{y}_n\) es intercambiable, donde \(\boldsymbol{y}_i = (y_{i,1},\ldots,y_{i,p})\in\mathbb{R}^p\) para \(i=1,\ldots,n\), entonces el modelamiento \(\boldsymbol{y}_1,\ldots,\boldsymbol{y}_n\) admite representación jerárquica ...
11377 sym R (13504 sym/59 pcs) 8 img 2 tbl
Estadística y Probabilidades - Algunas Distribuciones Discretas Especiales
1 Introducción Se presentan algunas distribuciones probabilísticas discretas de uso común que son fundamentales porque representan los modelos teóricos de los fenómenos aleatorios frecuentes. 2 Distribución Binomial La distribución de Bernoulli es una distribución de probabilidad que consiste en la observación de un experimento aleatori...
8755 sym R (1927 sym/17 pcs) 3 img
Estadística y Probabilidades - Taller 7 - Solución
Sea \(\Omega = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\) el espacio muestral correspondiente a un experimento aleatorio dado y \[ A = \{0, 1, 2, 3\},\,\, B = \{4, 5, 6, 7\}, \,\, C = \{2, 4, 6\}, \,\, \,\, D = \{1, 8, 9\}. \] eventos incluidos en \(\Omega\). Listar los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: \((A^C \cup...
16071 sym R (349 sym/20 pcs) 1 img 1 tbl