Publications by Juan Sosa PhD
Estadística Bayesiana - Regresión Poisson
1 Modelo A continuación se presenta la formulación básica de un modelo de Regresión Poisson como un modelo lineal generalizado (GLM, generalized linear model): Distribución muestral: \[ y_i\mid\theta_i\stackrel{\text {iid}}{\sim}\textsf{Poisson}(\theta_i)\,,\qquad i = 1,\ldots,n \] donde \[ \log(\theta_i) = \boldsymbol{\beta}^{\textsf{...
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Redes Sociales - Inferencia Sobre Topología de la Red
1 Motivación En muchos casos la existencia o no de un enlace entre dos nodos en un grafo tiene poca o ninguna incertidumbre para decidir sobre la misma, en estos casos se busca una manera natural de predecir un enlace usando la información observada acerca de la red, de manera tal que se puede plantear la inferencia de los enlaces en tres c...
20086 sym R (9181 sym/81 pcs) 15 img 2 tbl
Estadística y Probabilidades - Taller 6
Relacione cada diagrama de dispersión con el enunciado que lo describa mejor. La relación entre \(x\) y \(y\) es casi lineal. La relación entre \(x\) y \(y\) no es lineal. No hay mucho que relacione a \(x\) con \(y\). La relación entre \(x\) y \(y\) es casi lineal, menos un dato atípico. Considere los siguientes datos bivariados: \(x\): 1....
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Estadística Bayesiana - Muestreador de Gibbs
1 Introducción En la mayoría de los casos no es posible obtener directamente muestras la distribución posterior. 2 Motivación: modelo Normal con una distribución previa semi-conjugada Considere especificar Su estado de información previo acerca de \(\theta\) de manera independiente de \(\sigma^2\) de forma que: \[ p(\theta,\sigma^2) = p(\...
13551 sym R (4968 sym/27 pcs) 5 img
Estadística y Probabilidades - Taller 4 - Solución
Determinar y justificar si las siguientes afirmaciones son Falsas o Verdaderas. La mitad de las observaciones de una muestra es menor o igual que la media. FALSO. Considere el conjunto de datos \(x_1=0,x_2=30,x_3=30,x_4=30\). En este caso la media es \(\bar{x}=22.5\), pero tan solo una observación es menor o igual que 22.5. # datos x <- c(0, ...
8404 sym R (3539 sym/65 pcs) 2 img 3 tbl
Estadística Bayesiana - Taller 4 - Solución
Suponga que para un problema de respuesta binaria se planea usar una previa uniforme para la proporción de la población \(\theta\), con el fin de no favorecer ningún valor de \(\theta\) a priori. Sin embargo, algunas personas prefieren estudiar las proporciones en escala logit, es decir, están interesados en \(\gamma = \log\frac{\theta}{1-\th...
20006 sym R (9400 sym/23 pcs) 8 img
Estadística Bayesiana - Taller 3 - Solución
La siguiente tabla muestra el número de accidentes mortales por año asociados con aerolíneas en todo el mundo durante un período de diez años (Fuente: Statistical Abstract of the United States). Suponga que el número de accidentes mortales en cada año son condicionalmente independientes y siguen una distribución Poisson con parámetro \(\...
28291 sym R (7595 sym/27 pcs) 10 img 3 tbl
Estadística y Probabilidades - Taller 4
Determinar y justificar si las siguientes afirmaciones son Falsas o Verdaderas. La mitad de las observaciones de una muestra es menor o igual que la media. La media de un conjunto de datos es el valor que ocurre con más frecuencia. La media de una muestra es igual a una de las observaciones de la muestra. Es preferible utilizar un instrumento d...
3343 sym R (472 sym/1 pcs) 2 tbl
Estadística Bayesiana - Modelo Normal
1 Modelo general Si Su estado de información acerca de las secuencia de observaciones \(y_1,\ldots,y_n\) es intercambiable, entonces el modelamiento \(y_1,\ldots,y_n\) admite representación jerárquica de la forma: \[\begin{align*} y_i\mid\theta,\sigma^2 &\stackrel{\text{iid}}{\sim} \textsf{N}(\theta,\sigma^2)\\ (\theta,\sigma^2) &\si...
9309 sym R (6605 sym/43 pcs) 5 img
Estadística Bayesiana - Monte Carlo
1 Introducción El objetivo consiste en aproximar cualquier cantidad asociada con la distribución posterior de \(\boldsymbol{\theta}\). Si podemos obtener muestras de \(\boldsymbol{\theta}\) procedentes de la distribución posterior, cualquier cantidad posterior de interés se puede aproximar con un grado de precisión arbitrario usando métodos...
6927 sym R (9660 sym/52 pcs) 6 img