Publications by Lina Buitrago PhD(c),
Estadística y probabilidades - Pruebas de Hipótesis
1 Introducción Las pruebas de hipótesis hacen parte de la inferencia estadística, a diferencia de la estimación, en la cuál se busca un valor puntual o un rango de valores con cierta confiabilidad (estimación por intervalo), en las pruebas de hipótesis se busca rechazar o no rechazar una afirmación sobre el valor de un parámetro, con bas...
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Estadística y probabilidades - Intervalos de Confianza 2
1 Introducción Ahora, se consideran dos poblaciones, a saber, \(X\sim N(\mu_x,\sigma_x^2)\) y \(Y\sim N(\mu_y,\sigma_y^2)\), de las cuales se tienen las muestras aleatorias independientes \(X_1,\ldots,X_{n_x}\) y \(Y_1,\ldots,Y_{n_y}\), respectivamente. El objetivo principal es comparar los parámetros de las dos poblaciones. 2 Diferencia de me...
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Estadística Bayesiana - Regresión Poisson
1 Modelo Verosimilitud: \[ y_i\mid\theta_i\stackrel{\text {iid}}{\sim}\textsf{Poison}(\theta_i)\,,\quad i = 1,\ldots,n \] donde \[ \log(\theta_i) = \boldsymbol{\beta}^{\textsf{T}}\boldsymbol{x}_i = \sum_{j=1}^k\beta_j\, x_{i,j} \] con \(\boldsymbol{\beta}=(\beta_1,\ldots,\beta_k)\) y \(\boldsymbol{x} = (x_{i,1},\ldots,x_{i,k})\). Observe que ...
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Análisis Estadístico de Redes - Inferencia de topología de red
1 Introducción En algunos casos, hay poca o ninguna incertidumbre al evaluar si existe o no un enlace entre dos vértices y podemos evaluar exhaustivamente la incidencia entre pares de vértices. En otros casos, es posible que solo se tenga información sobre el estado de algunos de los posibles enlaces de la red, pero no de todos. Además, es p...
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Estadística y Probabilidades - Distribución Normal
1 Introducción Una de las distribuciones continuas más comúnmente utilizadas es la distribución normal o Gaussiana,tanto porque es una buena representación de muchas variables aleatorias en la práctica, como porque es la base de una buena parte de la teoría inferencial. En esta sección conoceremos algunas de sus características y propied...
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Taller 06 - Análisis Estadístico de Redes Sociales
David Krackhardt recopiló datos relacionales acerca de la estructura social cognitiva de 21 miembros del personal administrativo de una empresa de fabricación de maquinaria de alta tecnología para evaluar los efectos de un programa reciente de intervención administrativa. Una de las relaciones consultada fue “¿Quién es amigo de X?”. Cad...
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Taller 07 - Estadística Bayesiana
Tiempos de estudio. Tomado de Hoff (2009, A First Course in Bayesian Statistical Methods). The files school1.dat through school8.dat give weekly hours spent on homework for students sampled from eight different schools. Obtain posterior distributions for the true means for the eight different schools using a hierarchical normal model (with specif...
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Taller 09 - Estadística y Probabilidades
Un consultor que habitualmente evalúa un proceso de producción reporta el número de defectos importantes encontrados en cada artículo examinado. Sea \(X\) el número de defectos importantes en un artículo seleccionado al azar. Se sabe que la función de distribución acumulada de \(X\) es: \[ F_X(x) = \begin{cases} 0.00 \,,\,\,\, ...
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Estadística y Probabilidades - Variables aleatorias
1 Introducción Para el desarrollo de técnicas de inferencia estadística, es conveniente relacionar directamente los resultados de un experimento aleatorio con números reales, ya que con tal asociación el análisis de las características de interés es más productivo. Dependiendo de si la variable resultante es discreta (solo pueden adopta...
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Taller 05 - Análisis Estadístico de Redes Sociales
David Krackhardt recopiló datos relacionales acerca de la estructura social cognitiva de 21 miembros del personal administrativo de una empresa de fabricación de maquinaria de alta tecnología para evaluar los efectos de un programa reciente de intervención administrativa. Una de las relaciones consultada fue “¿Quién es amigo de X?”. Cad...
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