Publications by Lina Buitrago PhD(c),
01 - Estadística Bayesiana - Introducción
1 Axiomatización (Definición.) La incertidumbre es un estado de información incompleta sobre algo de interés para Usted (persona genérica que desea razonar con sensatez en presencia de incertidumbre; Good, 1950). (Definición.) La estadística es el estudio de la incertidumbre; cómo medirla bien y cómo tomar buenas decisiones frente a ella...
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Taller 01 - Estadística y Probabilidades
1 Introducción a la estadística Clasificar según su naturaleza (cualitativa, cuantitativa discreta, cuantitativa continua) y establecer la escala de medición de las siguientes variables. Estrato socio-económico. Sexo. Número de unidades defectuosas. Calificación de un examen (valores: aprobado, no aprobado). Nivel educativo (valores: bá...
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Taller 01 - Estadística Bayesiana
Suponga que si \(\theta = i\), entonces \(y\) tiene una distribución Normal con media \(i\) y desviación estándar \(\sigma\), para \(i = 1,2\). Además, suponga que \(\textsf{Pr}(\theta = 1) = \textsf{Pr}(\theta = 2) = 0.5\). Escriba una expresión general para la densidad marginal de \(y\) y dibújela para \(\sigma = 2\). Calcule \(\textsf{P...
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Análisis Estadístico de Redes - Manejo de datos
1 Introducción Conformación y almacenamiento de datos asociados con sistemas complejos. Variables nodales. Variables relacionales. Variables derivadas (e.g., cluster assignments). Un grafo por sí solo (i.e., una colección de vértices y aristas) suele ser insuficiente como representación de una red. La noción de decoración corresponde a ...
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Taller 02 - Estadística y Probabilidades
1 Tablas a una vía de clasificación El pH indica la concentración de iones de hidrógeno presentes en determinadas disoluciones, y determina muchas características notables de la estructura y de la actividad de las moléculas correspondientes. El pH de una disolución se puede medir de manera aproximada empleando indicadores: ácidos o bases...
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Taller 02 - Estadística Bayesiana
Sean \(x\), \(y\), y \(z\) variables aleatorias con función de densidad conjunta (discreta o continua) dada por \(p(x,y,z) \propto p(x,z)p(y,z)p(z)\). Muestre que: \(p(x\mid y,z)\propto p(x,z)\), i.e., \(p(x\mid y,z)\) es función de \(x\) y \(z\). \(p(y\mid x,z)\propto p(y,z)\), i.e., \(p(y\mid x,z)\) es función de \(y\) y \(z\). \(x\) y \(y\...
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Análisis Estadístico de Redes - Centralidad
1 Introducción Las preguntas de interés se pueden formular en términos de algún aspecto de las componentes o de la estructura de la red. Caracterizar los aspectos fundamentales de la estructura social y la dinámica de la red. Importancia de individuos. Dinámicas sociales. Movimiento o flujo de la información. Formación de comunidades. 2...
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Taller 03 - Estadística y Probabilidades
Considere le siguiente distribución de frecuencias: Intervalo Marca de clase F. Absoluta F. Relativa F. Abs. Acumulada F. Rel. Acumulada \([0 ; 10]\) 60 \((10 ; 20]\) 0.4 \((20 ; 30]\) 30 170 \((30 ; 100]\) 0.1 \((100 ; 200]\) 200 Total N.A. N.A. Completar la tabla. ¿Cuántos individuos asumen un valor de la variable de hasta 100...
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Análisis Estadístico de Redes - Selectividad
1 Introducción La conexión selectiva entre vértices de acuerdo con una(s) determinada(s) característica(s) se denomina mezcla selectiva (asortativa) (assortative mixing). Los coeficientes de asortatividad cuantifican la mezcla selectiva de una red. 2 Interpretación Los coeficientes de assortividad son positivos si los vértices similares (b...
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Estadística Bayesiana - Modelo Normal
1 Modelo general Si Su estado de información acerca de las secuencia de observaciones \(y_1,\ldots,y_n\) es intercambiable, entonces el modelamiento \(y_1,\ldots,y_n\) admite representación jerárquica de la forma: \[\begin{align*} y_i\mid\theta,\sigma^2 &\stackrel{\text{iid}}{\sim} \textsf{N}(\theta,\sigma^2)\\ (\theta,\sigma^2) &\si...
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