Publications by Jairo A. Ayala Godoy
Recursos digitales para la enseñanza de la estadística a nivel universitario
jairoarturo.ayala@upr.edu Estadística a nivel universitario La enseñanza de la estadística a nivel universitario desempeña un papel fundamental en la formación de estudiantes en una variedad de disciplinas académicas y profesionales. La estadística es una herramienta esencial para el análisis de datos y en consecuencia la toma de decisio...
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Distribución Normal Multivariada
Introducción La distribución normal multivariada, también conocida como la distribución gaussiana multivariada, es un concepto fundamental en estadística y probabilidad. Se utiliza para modelar conjuntos de variables aleatorias que están correlacionadas entre sí. Esta distribución es una extensión de la distribución normal univariad...
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Análisis multivariado (parte 2)
Matriz de varianzas y covarianzas Como hemos comentado, para variables escalares la variabilidad respecto a la media se mide habitualmente por la varianza, o su raíz cuadrada, la desviación estándar. La relación lineal entre dos variables se mide por la covarianza. La covarianza entre dos variables \((x_j, x_k)\) se calcula como: \[ s_{jk...
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Análisis multivariado (parte 1)
Introducción Uno de los enfoques más poderosos para explorar y extraer significado de los datos es el análisis multivariado. A diferencia de los métodos estadísticos univariante (que se centran en una sola variable), el análisis multivariado permite desentrañar las interrelaciones entre múltiples variables, ofreciendo una perspectiva ...
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Álgebra matricial (parte 2)
Matrices Conceptos básicos Para trabajar conjuntamente con \(p\) variables o vectores definimos el concepto de matriz. Una matriz es un conjunto de números dispuestos en filas y columnas y puede verse como un conjunto de vectores columna o un conjunto de vectores fila. Definición de matriz: Llamaremos matriz \(A\), de dimensión \(n\...
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Álgebra matricial (parte 1)
Introducción El álgebra de matrices desempeña un papel fundamental en el análisis de datos multivariado, ya que proporciona herramientas matemáticas para manipular, transformar y analizar conjuntos de datos con múltiples variables. Algunos de los conceptos y técnicas clave son: Representación de datos: los datos multivariados se pue...
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Análisis de datos en redes sociales
Introducción La tecnología dio lugar al crecimiento de las redes sociales, en las cuales el usuario puede crear sus contenidos, compartir mensajes de textos, fotos, videos y notas de voz. Por lo cual, se han convertido en un factor importante para la comunicación e interacción entre los usuarios. Las redes sociales han crecido muy rápido ...
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Métodos de particionamiento
Introducción Los métodos de particionamiento son una clase de técnicas de formación de grupos que producen una partición de las observaciones en un número específico de grupos, mediante la minimización o maximización de algún criterio numérico. Veamos a continuación los criterios más conocidos de métodos de particionamiento. M�...
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Clúster Jerárquico
Introducción La palabra jerárquico se refiere a la construcción de jerarquías que este algoritmo crea para determinar los clusters. El algoritmo crea un listado de combinaciones posibles de acuedo a la jerarquía de las distancias entre puntos. La idea de este procedimiento es construir una jerarquía de particiones del conjunto de casos y...
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Clasificación no supervisada
Introducción Ahora que ya hemos visto los más importantes algoritmos de clasificación supervisada, podemos entender la clasificación no supervisada de forma intuitiva. Es decir, mientras que en clasificación supervisada tenemos datos de entrenamiento y datos de prueba que nos permite validar la efectividad del modelo, en clasificación n...
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