Publications by None Leon
micronomics excerise 25
1.一个人有 250000 元的资产，他从中拿出 200000 元用来买车，车出事故的概率为 5%， 出事故后，车子的价值降为 40000 元。已知这个人的冯.诺依曼一摩根斯坦效用函数为 \(u(w)=w^{0.5}\) 你认为这个人是风险爱好、风险中性还是风险厌恶，并说明原因。 2)求补偿所有损�...
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micronomics excerise 28
{r setup, include=FALSE} knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) 1.在决定在非法地点停车时，任何个人都知道获得罚单的概率是\(p\)，而收到罚单的罚款是\(f\)。假设所有个体都是风险规避者（即，\(U^{\prime\prime}（W）<0，\)W是个体的财富 按比例提高被抓概率，还是按比例提高罚款，�...
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micronomics excerise 19
1.经济体中有两个消费者，效用为： \(U_{i}=\ln C_{1}^{i}+\beta \ln C_{2}^{i}(i=1,2)(0<\beta<1)\) 居民1： \(Y_{1}^{1}=0, \quad Y_{2}^{1}=2\) 居民2： \(Y_{1}^{1}=Y_{2}^{2}=1\) c的价格为1，商品c不能跨期保存，但1与2可在信用市场中交易。 1)求居民1，2的最优决策 2)求均衡利率 3)求居民1,2的最�...
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micronomics excerise 21
1.两期生产经济。代表性家庭效用为\(U=\frac{c_{1}^{\sigma}}{1-\sigma}+\beta \cdot \frac{C_{2}^{\delta}}{1-\sigma}\)，第一期家庭拥有 \(k_{1}\) ，做出消费决策\(\left(c_{1}, c_{2}\right)\)，投资鞠策I,购买债券b,利率为r，两期的约束分别为： \(\left\{\begin{array}{l}f\left(k_{1}\right)+b=c_{1}+I\left[1+\...
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micronomics excerise 16'
1.某消费者的效用函数为 \(U(X, Y)=\ln (X-3)+\ln (Y+2),\) 商品 \(X\) 的价格为 \(p,\) 商品 \(Y\) 的价格 为 \(q,\) 消费者的收入为 \(I\) 。 1)求最优消费量，并说明为什么 \(I \geqslant 3 p+2 q\) 是存在有效消费理的必要条件。 2)\(X\) 和 \(Y\) 的收入需求弹性分别是多少? \(X\) 和 \(Y\) �...
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micronomics excerise 15
1.小明在A市工作，其效用函数为\(u(x, y)=x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}\)， \(\left(p_{x}, p_{y}, m\right)=(1,2,24)\) 1)若调往B市工作， \(\left(p_{x}^{\prime}, p_{y}\right)=(2,2)\)。求此时小明的最优消费。相对于A市，x变化中替代、收入效应分别为多少。 2)前往B市工作，小明的工资相当于�...
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micronomics excerise 6
1.已知某人效用函数 \(\mathrm{u}=\mathrm{lnx}+9 \mathrm{lny},\) x 为每周消费食物的数量，y 为每周消费其他物品的数量，用 单位货币表示。每周收入 1000 元。对于食品消费，每周消费数量限制在 40 以下。 1)当食品价格为 \(\mathrm{P}_{\mathrm{x}}\) 时，求食品的消费数量，以及�...
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micronomics excerise 11
1.效用函数为\(u\left(x_{1}, x_{2}\right)=\min \left\{3 x_{1}+x_{2}, x_{1}+3 x_{2}\right\}\)，其中\(p_{1}>0 , p_{2}>0\). 1)画出代表\(u\left(x_{1}, x_{2}\right)=20\)的无差异曲线 2)求出收入拓展线以及\(x_{1}, x_{2}\) 的恩格尔曲线 3)求出\(x_{1}, x_{2}\)的马歇尔需求函数 4)当 \(\frac{p_{1}}{p_{2}}\)满足什�...
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micronomics excerise 7
1.已知间接效用函数为\[V\left(p_{x}, p_{y}, m\right)=\left\{\begin{array}{l}-\infty\quad m < 2 p x \\ \left(\frac{m-2 p x}{2 \beta x}\right)\left(\frac{m-2 p x}{2 p y}\right) \quad m \geq 2 p x\end{array}\right.\] 求支出函数、希克斯需求函数、马歇尔需求函数以及直接效用函数。 solution 当\(m<2 P x\)时，无意...
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micronomics excerise 3
一、一个消费者消费食油 \(x_1\) 和大米 \(x_2,\) 一单位食油价格是 2 元加 1 单位粮票。一单位大 米价格是 1 元加 1 单位粮票。此人拥有 60 元钱和 30 张粮票。效用函数 \(\mathrm{U}\left(x_1，x_2\right)=x_{1} x_{2}+10 x_{2}\) 当货币和粮票不能互换的情况下，画出可能的 \(x_{1}\) ...
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