Publications by Adolfo Manoel
Exercício 98
Valores exato e estimado (Monte Carlo) dos Erros Quadrático Médio theta<-11 ; n<-1000 ; m<-1e3 set.seed(21/11/2021) eqm.MVE <- \(n) 2*theta^2/((n+1)*(n+2)) mat.dados <- replicate(m,runif(n,0,theta)) maximos <- apply(mat.dados,2,max) est_eqm.MVE <- mean((maximos - theta)^2) est_eqm.T <- mean(( ((n+1)/n)*maximos - theta)^2) setName...
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Exercício 113
I <- \(theta) (72*theta^2-48*theta+4)/(6*theta^2-4*theta+1)-(6*theta-4)/theta + 4*theta/(1-2*theta) + 16*theta/(3-4*theta) Var <- \(theta) ((72*theta^2-48*theta+4)/(6*theta^2-4*theta+1)-(6*theta-4)/theta + 4*theta/(1-2*theta) + 16*theta/(3-4*theta))^(-1) library(ggplot2) require(gridExtra) ## Carregando pacotes exigidos: gridExtra p1<-ggplo...
11 sym R (1138 sym/4 pcs) 2 img
Exercício 97
Enunciado: Let \(X_{ij}, j=1,\ldots,r>1\), \(i=1,\ldots,n\), be independently distributed as \(N(\mu_i,\sigma^2)\). Find the MLE of \((\mu_1,\ldots,\mu_n,\sigma^2)\). Resposta: Vetor de estimativa das médias populacionais \[ \hat{\mu}_i=\sum_{j=1}^{r}\frac{X_{ij}}{r}, \quad \forall\; i \in \{1,2,...,n\}. \] set.seed(20/11/2021) n <- 10 ; r <...
508 sym R (777 sym/4 pcs) 1 img 1 tbl
Ex. 85
Estimador de máximo-verossimilhança set.seed(17/11/2021) n<-1e6 mu<-seq(-3,3,length.out=10) mat.x<-sapply(mu, \(mu) rnorm(n, mean = mu, sd = 1)) mat.y <- mat.x<0 q <- \(y) {-qnorm(mean(y))} par<-mu est<-apply(mat.y,2,q) plot(par,est, main= "Estimativa de MV x Parâmetro", xlab= bquote(mu), ylab= bquote(hat(mu))) abline(a=0,b=1,co...
47 sym R (427 sym/2 pcs) 1 img 1 tbl
Variância da Variância Amostral
Variância da Variância Amostral (Teórica). Variância Amostral \[ S^2=\frac{1}{n-1}{\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2}=\frac{1}{2n(n-1)}\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}(X_i-X_j)^2. \] Cálculo de \(Var(S^2)\) para população normal. Dada uma amostra aleatória \(X_1,X_2,\cdots,X_n\) de uma população \(N(\mu,\sigma^2)\), temos que:...
523 sym R (1441 sym/6 pcs)