Publications by Adolfo Manoel
Exercicio 06 Lista 05
Enunciado Dois componentes eletrônicos serão testados simultaneamente. Suponha que a “vida” em horas de cada componente é exponencialmente distribuída com parâmetro \(\lambda >0\), e que as vidas dos componentes são independentes. Sejam \(U\) o tempo até a primeira falha de um dos componentes e \(V\) o tempo até ambos os componente...
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Exercicio 07 Lista 05
Solução Item a) Trata-se de uma distribuição Hypergeometrica cuja função de probabilidade é dada por \[ \begin{align} \mathbb{P}(X=k)&=\begin{cases} \dfrac{\binom{N}{k}\binom{M}{n-k}}{\binom{N+M}{n}}, &\text{se} &k\in A=\left[\max\{0,n-M\}\;,\;\min\{n,N\}\right],\\\\ 0, &\text{se} &k\not\in A=...
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Exercic
Exercício 13 Enunciado Sejam \(X_1,X_2,\cdots,X_n\) v.a’s independentes tais que \[ P(X_k\leq t)=\begin{cases} 0, & t<0,\\\\ t^k, & 0\leq t < 1, \qquad k=1,2,\cdots,n.\\\\ 1, & t\geq 1. \end{cases} \] Mostre que \[E[max\{X_1,X_2,\cdots,X_n\}]=\binom{n+1}{2}\bigg[1+\binom{n+1}{2}\b...
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Exercicio 13 Lista 05
Exercício 13 Enunciado Sejam \(X_1,X_2,\cdots,X_n\) v.a’s independentes tais que \[ P(X_k\leq t)=\begin{cases} 0, & t<0,\\\\ t^k, & 0\leq t < 1, \qquad k=1,2,\cdots,n.\\\\ 1, & t\geq 1. \end{cases} \] Mostre que \[E[max\{X_1,X_2,\cdots,X_n\}]=\binom{n+1}{2}\bigg[1+\binom{n+1}{2}\b...
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Exercicio 13 Lista 05
Exercício 13 Enunciado Sejam \(X_1,X_2,\cdots,X_n\) v.a’s independentes tais que \[ P(X_k\leq t)=\begin{cases} 0, & t<0,\\\\ t^k, & 0\leq t < 1, \qquad k=1,2,\cdots,n.\\\\ 1, & t\geq 1. \end{cases} \] Mostre que \[E[max\{X_1,X_2,\cdots,X_n\}]=\binom{n+1}{2}\bigg[1+\binom{n+1}{2}\b...
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Implementação Computacional - Exercício 7 Lista 4
Probab. Teórica x Probab. Simulada (Caso Particular) Se \(X\) e \(Y\) são duas variáveis aleatórias independentes distribuição uniforme discreta sobre \(\{0,1,\cdots,N\}\), então a convolução \(X+Y\) tem a seguinte distribuição \[ P(X+Y=j)=\begin{cases} \dfrac{j+1}{(N+1)^2}, & se & j \in \{\;0,\cdots,N\;\},\\\\ \d...
1207 sym R (2435 sym/20 pcs)
Simulacao Exercicio 07 Lista 4
Probab. Teórica x Probab. Simulada library(purrr) # biblioteca para gerar as amostras # da distribuicao unif. discreta. Nao existe no R base. # Construcao da funcao que calcula as probabilidades probab.conv <- function(j,N){ n<- 1e7 # tamanho amostral x<- rdunif(n,b = N,a = 0) # geracao da amostra x y<- rdunif(n,b = N,a = 0) # geracao...
90 sym R (1037 sym/9 pcs)
Exercício 06 Lista 4
Simulação Computacional ## Tamanho amostral n <- 1e3 ## Taxas da distribuicao exponencial alpha1 <- 0.6 ; alpha2 <- 0.9 ; alpha3 <- 0.3 ## geracao dos dados # funcao que gera os dados gera_dados <- function(n,alpha){ rexp(n, rate = alpha)} # matriz de dados dados_3exps <- sapply(c(alpha1,alpha2,alpha3), gera_dados, n=n) colnames(dad...
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Exercício 06 Lista 4
Simulação Computacional ## Tamanho amostral n <- 1e3 ## Taxas da distribuicao exponencial alpha1 <- 0.6 ; alpha2 <- 0.9 ; alpha3 <- 0.3 ## geracao dos dados # funcao que gera os dados gera_dados <- function(n,alpha){ rexp(n, rate = alpha)} # matriz de dados dados_3exps <- sapply(c(alpha1,alpha2,alpha3), gera_dados, n=n) colnames(dad...
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Exercício 06 Lista 4
Simulação Computacional ## Tamanho amostral n <- 1e4 ## Taxas da distribuicao exponencial alpha1 <- 0.6 ; alpha2 <- 0.9 ; alpha3 <- 0.3 ## geracao dos dados # funcao que gera os dados gera_dados <- function(n,alpha){ rexp(n, rate = alpha)} # matriz de dados dados_3exps <- sapply(c(alpha1,alpha2,alpha3), gera_dados, n=n) colnames(dad...
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