Publications by Muhammad Taqyuddin Ismail
ITERATION
ITERATION Iterasi adalah proses berulang untuk mendekati solusi suatu masalah matematika, terutama dalam konteks mencari akar suatu persamaan atau mendekati nilai suatu fungsi yang kompleks. Metode iterasi ini sering digunakan ketika tidak ada solusi eksak yang mudah ditemukan, atau ketika solusi eksak terlalu rumit untuk dihitung. Banyak perhi...
3170 sym 1 img
Penerapan Differentiation
Perhitungan turunan ini digunakan dalam berbagai konteks, termasuk pemodelan matematis, analisis data, optimisasi, dan banyak bidang lainnya di mana pemahaman tentang perubahan fungsi sangat penting. Dalam R Studio, Anda memiliki banyak alat yang dapat membantu Anda dalam melakukan perhitungan diferensial dan menganalisis hasilnya. Berikut adal...
428 sym
Integration
Di bab ini, kita akan membahas cara menghitung luas di bawah kurva menggunakan metode numerik atau simbolik. Pendekatan numerik melibatkan estimasi luas daerah dengan membaginya menjadi segmen-segmen geometris yang mudah dihitung, seperti persegi panjang atau trapesium. Sementara itu, pendekatan simbolik menggunakan metode analitik untuk menemu...
2291 sym R (1224 sym/3 pcs) 1 img
Numerical Integration
Numerical integration adalah teknik yang digunakan untuk menghitung integral suatu fungsi dengan pendekatan berbasis perhitungan Metode ini berfokus pada pembagian daerah di bawah kurva fungsi menjadi segmen-segmen kecil yang mudah dihitung, seperti persegi panjang atau trapesium. Proses ini dimulai dengan membagi interval integrasi menjadi su...
4420 sym 1 img
Symbolic Integration
Di artikel ini kita akan membahas Symbolic Integration. Symbolic integration adalah teknik penghitungan integral yang didasarkan pada manipulasi simbol matematika. Symbolic integration memungkinkan kita untuk mencari integral dari suatu fungsi dengan mengidentifikasi pola-pola yang sesuai dengan rumus-rumus integral tertentu. Ini berarti kita ...
1292 sym
Graphical Differentiation
Untuk membuat penerapan perhitungan turunan menggunakan fungsi D() dan menampilkan grafiknya dalam R, kita dapat menggunakan contoh berikut: # Definisikan fungsi f <- expression(x^3 - 2*x^2 + 4) # Hitung turunan pertama f_prime <- D(f, "x") # Buat vektor dari x x <- seq(-3, 3, length.out = 100) # Evaluasi turunan pertama pada vektor x f...
791 sym 1 img
ZERO FINDING
ZERO FINDING Fungsi adalah mekanisme untuk mengubah masukan tertentu menjadi keluaran. Zero Finding berarti melakukan sebaliknya : jika diberi nilai keluaran, cari masukan yang sesuai. Sebagai contoh, perhatikan fungsi exponensiale ex. Diberikan nilai masukan tertentu, katakanlah x=1.365. Dapat dihitung dengan output yang sesuai : exp(1.365) ##...
1898 sym
Graphical Zero Finding
Graphical Zero Finding Misalkan suatu fungsi h(x) dengan kombinasi linier dan/atau perkalian fungsi dan/atau komposisi fungsi. Sebagai ilustrasi, kita akan bekerja dengan fungsinya h(x) digambarkan pada Gambar 13.1 . Gambar 13.1 Dan misalkan keluaran yang ingin kita cari masukannya adalah 3, yaitu yang ingin kita cari x0 seperti yang h(x0)=3 ...
1875 sym 2 img
Optimasi
OPTIMIZATION Optimasi dalam konteks kalkulus adalah proses mencari nilai maksimum atau minimum suatu fungsi. Hal ini melibatkan penggunaan konsep kalkulus, khususnya turunan (diferensiasi) dan integral. Dalam optimasi, kita ingin menemukan nilai-nilai variabel independen yang membuat fungsi mencapai nilai maksimum atau minimum. Terdapat dua jen...
2608 sym
Numerical Zero Finding
Numerical Zero Finding Dalam buku ini, kita akan menggunakan fungsi R/mosaik Zeros(). Argumen pertama adalah ekspresi gelombang laut dan argumen kedua adalah interval domain yang akan dicari. Zeros()diatur untuk mencari masukan di mana fungsi yang didefinisikan dalam ekspresi gelombang laut menghasilkan nol sebagai keluaran. Tapi misalkan Anda ...
1555 sym 1 img