Publications by Jerome Smith
Matemática y Pensamiento Lógico - Tarea 3
Desarrollar antes de la clase del martes 17 de mayo. Pregunta 1 Una empresa tiene la siguiente función de costo: \[C = x^2 - 3x\] donde x es la cantidad producida. La empresa tiene un contrato por un monto fijo de 40 UF de venta. Encuentre la cantidad a producir que haga que el costo sea igual a la venta según el contrato. Pregunta 2 En un me...
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Matemática para los Negocios II - Tarea 4
Plazo de Entrega: Domingo 15 de Mayo 23:59 horas Pregunta 1 Un consumidor consume productos \(x\) e \(y\) y tiene función de utilidad Cobb-Douglas: \[F(x,y) = x^{\alpha}y^{1-\alpha}\] donde \(\alpha = 0,45\). Cuando su consumo es \(x = 12\) y \(y = 7\), calcule la derivada direccional en la dirección \(v = (2, 3)\). Pregunta 2 Una empresa tie...
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Econometría 2022-1 - Tarea 3 - Solución
Plazo de Entrega: Domingo 15/05/2022 23:59 horas Es para que lo hagan en equipo y se ayuden entre ustedes. ¡Aprovéchenlo! Redondeen todas sus respuestas a 4 dígitos significativos. Problema a Resolver Este escenario es para todas las preguntas. En macroeconomía, se usa el modelo IS-LM. La parte IS del modelo consiste en la relación entre la...
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Matemática y Pensamiento Lógico - Tarea 3 - Solución
Desarrollar antes de la clase del martes 17 de mayo. Pregunta 1 Una empresa tiene la siguiente función de costo: \[C = x^2 - 3x\] donde x es la cantidad producida. La empresa tiene un contrato por un monto fijo de 40 UF de venta. Encuentre la cantidad a producir que haga que el costo sea igual a la venta según el contrato. Solución El costo ...
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Matemática para los Negocios II - Prueba 1
Pregunta 1 Calcular la integral indefinida: \[F(x) = \int(5x+3)^8dx\] Solución Aplicar integración por sustitución: Sea \(u = 5x+3\) \[\therefore \frac{du}{dx} = 5\] \[\therefore dx = \frac{1}{5}du\] Sustituir por u y du: \[F(x) = \int (5x+3)^8dx = \frac{1}{5} \int u^8 du\] \[\therefore F(x) = \frac{1}{5} \frac{1}{9} u^9\] Sustituir \(u = 5x+...
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Econometría 2022-1 - Prueba 1 - Solución
Pregunta 1 Usted está trabajando para el Ministerio de Cultura, investigando sobre la brecha digital. Tiene la hipótesis que el ancho de banda efectivo promedio de los chilenos no supera los 4 Mbps. Su hipótesis nula es: \[H_0: \mu_B \ge 4\] Le gustaría poder rechazar esta hipótesis nula a favor de la hipótesis alternativa: \[H_1: \mu_B < 4...
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Matemática y Pensamiento Lógico - Tarea 2
Demostrar los siguientes argumentos usando los métodos estudiados. Apóyese en proposiciones lógicas y diagramas de Venn. Pregunta 1 Todo egresado de ingeniería comercial de la UCSH aplica una perspectiva ética en su quehacer laboral. Esta actitud es medible mediante un test psicológico, y se descubrió que los egresados de la UCSH obtienen...
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Matemática para los Negocios II - Tarea 3: Integrales
Calcular las siguientes integrales definidas: 1) \[I = \int_1^2 (7x+2)^{12}dx\] Solución: Primero obtener la integral indefinida en función de x: \[F(x) = \int (7x+2)^{12}dx\] Aplicar el método de integración por sustitución: Sea \(u = 7x+2\) \[\therefore \frac{du}{dx} = 7\] \[\therefore dx = \frac{1}{7}du\] Sustituir u y du: \[F(x) = \fra...
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Econometría 2022-1 - Tarea 2 - Solución
Pregunta 1 Demuestre las reglas de la esperanza: \(E(X + Y) = E(X) + E(Y)\) \(E(cX) = cE(X)\), para toda constante c \(E(c) = 0\), para toda constante c Sugerencia: Para la regla (1), usar la fórmula de la probabilidad marginal. Solución: 1) \(E(X + Y) = E(X) + E(Y)\) Por la definición de esperanza para una variable aleatoria discreta: \[E...
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