Publications by gcchen
Doing math with python
Start 運用數字來工作 基本數學運算 Python 可以像一個美化的計算器一樣，進行簡單的計算。只要輸入一個表達式，Python 就會對其求值。按 Enter 後，結果立即出現。可以使用加法 (+) 和減法 (–) 運算子對數字進行加法和減法。例如： 1 + 2 ## 3 1 + 3.5 ## 4.5 -1 + 2.5 ## 1...
3674 sym Python (1146 sym/88 pcs)
Iteration & Recursion-II
\[ \sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\cdots}}}}}=? \] 令 \[\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\cdots}}}}}=x\] \(\Rightarrow 1+x =x^2 \Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\) (負不合) 精確計算 options(digits=22) (1+sqrt(5))/2 # 黃金分割比(長寬比) ## [1] 1.618033988749894902526 驗證： (迭代寫法) x <- sqrt(1) for ...
1062 sym
迴圈-II
利用 RStudio 計算 \[1.02^{0.03}+1.04^{0.06}+1.06^{0.09}+\cdots+1.66^{0.99}\] options(digits=15) #增加有效位數至15位 sum <- 0 for (i in 1:33){sum <- sum + (1+0.02*i)^{0.03*i}} cat("加總結果為", sum) ## 加總結果為 40.2032203121522 記錄一項項加總的累積過程： options(digits=15) sum <- 0 for (i in 1:33){sum <- s...
155 sym
Iteration & Recursion-I ： Fibonacci series & golden section
觀察以下數列： \[a_1=1, a_2=1, a_3=2, a_4=3, a_5=5, a_6=8, a_7=13, a_8=21, \dots\] 這是著名的斐波納契數列 (Fibonacci series)。 依據Fibonacci的定義，可嘗試用以下的程式碼來產生該數列的前100項 (迭代做法)： x <- c() x[1] <- 1 x[2] <- 1 for (i in 3:100) {x[i] <- x[i-1]+x[i-2] } 為了盡量完整顯...
721 sym
cow-202405
購物籃分析又稱關聯分析，從大量的交易資料中探勘資料間具有相關性的隱藏商業規則，其中最經典的就是啤酒與尿布的例子。 以下透過 R 針對台南牛肉湯之店面銷售資料進行簡單範例的操作與說明(資料更新至2024/04)。 首先安裝與載入 arules 套件 # install.packages("ar...
3566 sym R (30855 sym/102 pcs) 9 img
BD202402 - R code used for handout content
page-03 Example: x <- c() #務必記得一開始先歸零(放空)，以避免重複執行下， x 累積了之前的結果 for (i in 1:10000) {x<-rbind(x,sum(sample(1:6,2,rep=T))/2)} #模擬擲骰子2次的平均，做10000次，求整體平均數與變異數 mean(x) ; var(x) ## [1] 3.4994 ##...
3950 sym R (28095 sym/345 pcs) 25 img
IM202402 - R code used for handout content
請務必注意 R 程式碼英文字大小寫有區別! ## Page-01 u <- c(0,4) v <- c(3,0) w <- c(0,-2) a <- c(-2,-4) b <- c(3,0) c <- c(-6,4) (tot <- u+v+w+a+b+c) ## [1] -2 2 # 計算小羊從頭到尾移動的效果並印出 O <- c(0,0) G <- c(-2,2) (O-G) ## [1] 2 -2 # 計算小羊如何...
377 sym 8 img
Sampling Distributions
page-51 Example: x <- c() #務必記得一開始先歸零(放空)，以避免重複執行下， x 累積了之前的結果 for (i in 1:10000) {x<-rbind(x,sum(sample(1:6,2,rep=T))/2)} #模擬擲骰子2次的平均，做10000次，求整體平均數與變異數 mean(x) ; var(x) # 理論值是 mea...
874 sym 20 img
Continuous Probability Distribution
連續型機率分配 − CONTINUOUS PROBABILITY DISTRIBUTIONS 連續型均勻分配 (Continuous Uniform Distribution : Rectangular) \(U(x; A,B)\) \[X \sim U(x; A,B), \ \ f(x) = \frac{1}{B-A} , \ A \leq x \leq B\] \[\mu=E(X)= \frac{B+A}{2}, \ \ \sigma^2 = Var(X) = \frac{(B-A)^2}{12} \] Ex: 假設小民搭乘捷運文湖線的等待時間 ...
3727 sym
with or without replacement
取後放回 ( with replacement )，機率固定之機率分配的一些例子 伯努力分配 (bernoulli distribution) \[X \sim bernoulli(p), \ \ f(x) = p^x (1-p)^{1-x}, x= 0,1\] 二項分配 (binomial distribution, 在 R 中縮寫為 ‘binom’) \[X \sim binomial(n, p), \ \ \ f(x) = \binom{n}{x} p^x (1-p)^{n-x}, \ \ x = 0,1, \dots, n\] Ex: ...
1478 sym